数学家们正面对突然转变，带着悲伤、愤怒，以及寻找新想法的迫切：“如果我们不适应，50 年后就没有数学了。”

2026 年整个夏天，已有大量迹象表明会发生什么。似乎每周，人工智能模型都会给出几十年悬而未决的数学猜想的证明。因此，9 月 8 日发生的事不该完全出乎意料。但对许多人来说，它仍显得突然，几乎像一场暴力。OpenAI（开放人工智能公司）宣布，其模型解决了数学中最著名的问题之一，并立刻引发关于署名权和标准的争议。数学从此不再一样。

“在我余下的岁月里，我不指望自己还会因为真的需要我来证明某个定理而去证明它，”得克萨斯大学奥斯汀分校的 Scott Aaronson 在博客中写道。“人类数学家永远不再作为地球上的主要定理证明者。”其他网络文章表达了乐观，但许多也透露出悲伤、困惑和恐惧的混合。

宣布两天后，我来到加州大学伯克利分校的一间教室，周围约有 150 名学生、博士后和教授。数学家 Ken Ono 从弗吉尼亚大学请假，在一家名为 Axiom Math（公理数学公司）的人工智能初创公司工作，他计划发表演讲。“你们可能正毕业进入一个也许根本不存在的职业，或者一个与你们预期非常不同的职业，”Ono 告诉他们。“你们需要做好准备。”

观众以愤怒和沮丧回应。有人低声议论，交换眼神；Ono 每讲一页幻灯片都躲不开新一波提问。“我不太确定我们该从中得到什么，”一名学生说。另一名学生问，鉴于“人工智能公司对待数学的可耻方式”，Ono 和他的初创公司将如何承担责任。

当 Ono 说数学家会尽“最大努力”避免学生们设想的黯淡未来时，第三个人手发抖地反驳：“你在做什么？你的‘最大努力’是什么？”这场演讲包括提问时间原本安排 50 分钟；由于问答延长，持续了两个多小时。许多学生之后逗留，互相发泄和安慰。

对我来说，这些情绪反应的原因很明显。年轻数学家意识到，他们的领域必须改变，否则可能灭绝。让我意外的是，当我回到纽约，在和亲友交谈中提起这件事时，他们看不到问题所在。他们想象，各种惊人的发现就在眼前。这不正是重点吗？

这些对话暴露出一个长期问题：许多人不知道数学究竟是什么，也不知道数学家为什么做数学。现在，数学家需要为自己回答这个问题，并尽快向世界其他地方解释。他们如何回答，将决定接下来发生什么。

本科时，我同时学习数学和文学。我一直觉得，“纯数学”，为自身目的研究数学概念，不关心现实应用，存在于科学与艺术之间的某个地方。它珍视逻辑和确定性，但核心却是更模糊的美、直觉和深度。“数学要么是最具科学气质的人文学科，要么是最具人文学科气质的科学，取决于你问谁，”麦吉尔大学博士生 Marcel Goh 说。通常它完全没用，但一次又一次，它的抽象在物理等领域的应用中展现出“不合理的有效性”。

在数学中，“旅程比目的地更重要”不是陈词滥调。提出问题，不是因为答案会实用和重要，而是因为它们代表有趣的旅程。希望在于，当数学家努力解决一个问题时，他们会想出新奇的工具和联系，偶然发现新想法和方向，进行有成果的绕路，并回答他们从未想过要问的新问题。

“重点从来不是定理，”Goh 说。“而是延续一个传统：它让社会受益，却没有市场价值。去深入推理，去理解世界……并传播这种知识。”

“它破坏我们的系统。它只是把它推到极限并摧毁它。”加州理工学院的 Tasmin Chu 说。

人工智能模型直接跳到结尾。目前，它们的证明几乎无法阅读。它们省略重要细节，却在无关概念上浪费篇幅。它们没有展示新工作如何建立于数学文献中的其他结果之上，或如何与之联系。数学家知道这些证明是真的，它们由检查逻辑的系统验证，但不知道它们为什么是真的。缺失的是理解，而理解是数学家交易的货币。如果存在一段旅程，人类没有被邀请同行。

这就像你被传送到一座高山的顶峰。四周是雾，你不知道自己在哪里，也不知道周围有什么。你不知道你的山如何与其他山相连，也没有设备帮助你探索，没有办法帮助别人加入你。如果你自己爬上山，你会体验人体如何适应高海拔和氧气变化。你可能不得不发明工具来导航、攀爬陡峭悬崖或搭建庇护所。你可能遇到另一位探险者，一起在隐秘山谷中迷路，并发现一种可以变成救命药物的植物。

相反，你栖在顶峰，却在黑暗中，而传送机器的制造者告诉你，它比任何人类都更会探索荒野。

数学家一直知道，理解比答案更有价值。那么，为什么一台人工智能答题机会让人感到如此威胁？

部分原因是数学演变的方式。几个世纪以来，证明定理和理解这些证明一直携手并进。如果有人解决了数学界认为核心、重要且困难的问题，那么这个解法就被视为深刻洞察力和创造力的体现。

因此，数学文化几乎完全围绕解决问题发展。研究生从大型复杂问题的简单版本练起，然后寻求发表工作、找到好工作、获得功劳和认可，所有这些都根据他们证明的定理来评估。推动数学界的激励结构，并不是为这样一个世界设立的：解决问题很容易，而理解答案仍然很难。“它破坏我们的系统，”加州理工学院博士生 Tasmin Chu 说。“它只是把它推到极限并摧毁它。”

过去几个月，我听到许多数学家，包括学生和资深研究者，谈论这种破坏的形态。

开放人工智能公司和 Anthropic（美国人工智能公司）等公司正在与数学家直接竞争，并挖走许多人，快速证明定理，却几乎不努力写清晰论文来解释这些结果或把它们放入背景。大多数数学家目前根本不知道这些公司证明了什么；开放人工智能公司宣布，它正在保密 100 多项重要结果。这还有进一步效果：阻止数学家研究可能已经无意义的问题。

“正在发生的事是对开放科学的巨大破坏，”Chu 说。“它唯一可能的价值是股东价值。它完全忽视了核心数学事业，更糟的是，它试图覆盖它。”

许多数学家已经停止在论文末尾发布开放猜想和潜在想法，因为担心它们会被机器人抓取并喂给人工智能模型。其他人则在论文尚未准备好时就发布，以避免被抢先。期刊和在线预印本服务器 arXiv 被人工智能辅助或人工智能生成的证明淹没，没有人能正确消化或检查，这迫使研究者做艰难且目前得不到感谢的工作：重写证明，使它们真正有益于数学界。即使模型改进，那些论文变得更容易阅读，它们的庞大数量也会压垮当前系统，这些系统负责筛选新工作并决定什么有趣和重要。与此同时，该预印本服务器已开始限制作者每月提交两篇。当 Transactions on Machine Learning Research（《机器学习研究汇刊》）的一位编辑联系 10 篇预定被拒论文的作者时，大多数人要么没有回应，要么无法回答关于他们声称属于自己的工作的基本问题。

与此同时，MathOverflow（数学问答论坛），一个数学家互相回答问题的在线论坛v把著名研究者与年轻学生连接起来，并留下多年交流供后代阅读和学习，活动量大幅下降，因为学生私下向人工智能模型提问。其他人不想在另一个暴露给机器人的空间分享想法。

情况令人心碎。数学如此美妙的一部分，是它开放而诚实的合作，以及它独立于政治或公司利益。这并不是说数学文化没有其他问题，不平等和机会缺失等，但如果不彻底改变这个领域的激励结构，这种文化的特别之处正面临巨大风险。

“现有平衡已经打破，”多伦多大学数学家 Daniel Litt 说。“我们必须找到新的平衡。”

“如果人工智能证明了所有可能的定理，而没有数学家知道这些定理，它就不能成为文化的一部分，因为文化本质上是人类的。”麻省理工学院的 Pavel Etingof 说。

根据数学家集体如何回应，或者不回应，这一刻，存在一系列可能的未来。

在一种未来中，“一旦职业换代，你得到的是一群被训练成按按钮却不读输出的数学家，”Litt 说，而不是被训练去问有趣问题并与结果互动。“有一个糟糕的未来：如果我们不适应，50 年后就没有数学了。没有人在做，连机器也不做。”

“我不是说这很可能，”他继续说。“我们不会梦游般走进那个未来。但我认为，如果我们什么都不改变，世界大概就是那样。”

正如加州理工学院的 Matilde Marcolli 在 London Mathematical Society Newsletter（《伦敦数学学会通讯》）的一篇文章中写道：“如果我们坚持把整个职业仅仅聚焦于攻克猜想，把它当作唯一目标和奖励，那么我们可能很快出局，不是因为数学的终结，而是因为我们想象力的终结。”

还有一个更乐观的替代方案，假设一种新的激励结构，使解决问题和证明定理与工作、晋升和认可脱钩。“数学家将花更少时间试图啄开永久冻土，费很大劲取出数学宝石，”麻省理工学院的 Pavel Etingof 说。“他们会把这种啄挖更多交给人工智能，并试图解释、理解和学习由此产生的结果。会有多得多的数学需要理解。数学家会有大量工作，也许和以前不同，但肯定有趣。”

这种工作在一定程度上将涉及研究人工智能写的证明，就像每个本科生学习教科书中的已知证明一样。许多数学家预计，人工智能生成的论证很快会从垃圾进化到更优雅的写作；Litt 说，也许几年内，“我们读到的会是写得漂亮、极有趣结果的阐述。对我来说，那就是梦想。那就是我进入这一行的原因。”

这些未来的数学家会有很多事要做。毕竟，Litt 补充说，“写得再好，也不能让你理解数学。”他们必须重写人工智能证明，找到更优雅的论证，提出理论、框架和定义，提出问题，形成新猜想，发展对什么有趣和重要的感觉。他们将建设研究项目，围绕某些想法创建社区，并把知识传给他人。我想起文学理论家 Roland Barthes 1967 年著名文章《作者之死》，他在文中主张，是读者，而不是作者，在积极创造作品意义时拥有最终控制权和能动性。

“如果人工智能证明了所有可能的定理，而没有数学家知道这些定理，它就不能成为文化的一部分，因为文化本质上是人类的，”Etingof 说。“那些论文只有当某个人类阅读、理解并从中获得东西时，才会成为数学文化的一部分。”

问题在于，下一代数学家是否愿意。或者，甚至是否能够。

数学家已经在重新思考如何训练学生、接受论文发表，他们目前正试验要求附带演讲，以及做招聘决定。对于理解、沟通和愿景等更模糊的技能，没有简单答案。但利害关系足够高，我认为他们会成功。

我不太确定的是，新一代数学家是否会被这个被重塑的学科吸引。

“我认为有一个好的未来，我们会比现在领先很多，会学到大量有趣的数学。”多伦多大学的 Daniel Litt 说。

许多人被数学吸引，是因为想解决问题、探索前沿，并成为某个新真理的首个发现者。他们是否愿意为“解释者”这份工作投入数十年训练？他们仍会阅读和翻译证明，并期望重写它们。但他们似乎不太可能经常体验同样的清晰时刻或创造性所有权感。欢迎关注“数学家”公众号。

“很多人做纯数学，尽管收入比工业界低得多，原因之一是你有机会创作自己的创造性贡献，然后把它们交给一个因智识之美而欣赏它们的社区，”Chu 说。“这种数学话语以机器说话、人类倾听为中心的环境，我不认为它很有吸引力。”

而人工智能本身正在削弱那种角色所需的训练。这在伯克利座谈会上也出现了。“存在严重风险：20、30、40 年后，周围没有人接受过同样的经典数学训练，”一名学生说。“我担心一个世界，完整的数学知识体系变得不可访问。”

结果可能是一代失落的人。Goh 是许多年轻数学家之一，他们正与这种未来产生的焦虑作斗争，也与他所看到的在职数学家缺乏努力，至少直到最近，去重塑激励、避免这种未来作斗争。

“这个文化里有某种病态，”他告诉我。“我以前不这么想，但现在我这么想。”

Goh 对一些人不加足够批判思考就采用人工智能感到警惕，并且感到压力，必须使用它，以免被落下。“我对此非常沮丧，”他说。“那对我来说并不鼓舞人心……本来不必这样。”

他把这比作《指环王》中的 Saruman，被无限知识和权力的承诺腐蚀。Goh 和越来越多数学家开始把自己视为人工智能“素食者”，有意识地节制使用这项技术。他们主张，把认知外包给机器没有任何回报、有趣或好玩之处。

Goh 很坚定，宁愿离开这个领域，也不愿在创造性工作中使用人工智能。“我认为船正在下沉，”他承认，“但我已经决定尽可能久地留在船上。”

尽管如此，还是有希望的理由。数学家看到这些问题，感到集体担忧，如果不是恐慌，所以他们正在努力为领域内的人创造有吸引力的条件，既包括想使用人工智能的人，也包括不想使用的人。例如，Chu 和其他人成立了 Association for Human Mathematics（人类数学协会），因为“我们现在需要的其实不是更多数学，而是政策提案和工具……来应对这场危机并改变我们的生态系统。”

这会很难。惯性很强大。但数学可能从中变得比以前更强。被迫说出并优先考虑人们热爱和珍视这个领域的东西，当前和未来的数学家可以强调以前被降级的能力：沟通和分享知识的能力，发展广阔视野的能力，试验原创想法而不觉得必须一篇篇发表定理。去深入思考。

“我认为有一个好的未来，我们会比现在领先很多，会学到大量有趣的数学，”Litt 说。“我们有人在做他们做过的最酷的事。我们有一个真正充满活力的社区，人们深刻理解东西。”

如果我们不能适应，他补充说，“那是谁的错？”

—THE END—

编辑：fanye

作者：数学家

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