（来源：团结报）

转自：团结报

　　□ 施亚辉

　　10月7日，OpenAI在GitHub上一次性发布了722篇数学手稿，涵盖数论、几何等多个领域，平均每个结果仅耗费相当于ChatGPT Pro三小时的计算量。菲尔兹奖（国际数学界最高荣誉）得主陶哲轩随即警示：人类正面临“证明消化不良”的严峻风险。这一事件在数学界引发震动，也促使我们思考一个更深刻的问题：当AI能在几小时内完成人类数学家数年才能完成的证明，基础教育阶段“为什么还要自己思考”。

　　挑战绝不意味着我们应远离AI。恰恰相反，在AI时代，我们需要从单纯的“知识积累”转向构建高能动性的认知系统。AI不会直接取代人类，但能够主动掌控工具、积极创造的人，必然会超越那些被动等待、思维外包的人。面对AI，我们不仅要守住思考的主权，更要学会善用AI，让技术成为培养独立思考能力的催化剂。

　　现状审视

　　AI在数学教育中的双刃剑效应

　　当前，AI在基础教育中的应用呈现出明显的双刃剑效应。一方面，AI能将抽象几何转化为动态画面，精准诊断学情并推送针对性练习，成为降低认知门槛的有效工具。教育部等九部门印发的《关于加快推进教育数字化的意见》也明确提出，要探索智能学伴、数字导师等人机协同教学新模式。另一方面，被动依赖正在蔓延。拍照搜题、AI直接给出解题步骤，让越来越多学生跳过“观察—猜想—试错—推理—验证”的完整探究过程，沦为被动接受知识的容器。

　　中国青少年研究中心2025年调查显示，超六成受访中小学生用过AI，数学是学生使用AI最常见的学科。如果学生习惯了“三秒钟得到答案”，面对需要真正思考的复杂数学问题时便倾向于放弃，这不仅导致作业成绩与实际能力的脱钩，更会形成“没有AI我就不会做”的习得性无助。相关国际测评数据印证了这一点：习惯让AI直接提炼核心观点的学生，其数学和科学成绩的跌幅显著高于低频使用者。更值得警惕的是，这种认知能力的下滑风险高度集中在原本成绩优异的高水平学生群体中——他们本应通过高阶思维训练拓展认知边界，却因为过度依赖AI输出，用算法的平庸总结替代了自己的深度推演，导致思维的锋芒逐渐钝化。问题的核心不在于工具本身，而在于我们是否具备主动驾驭它的意识和能力。

　　深层追问

　　为何独立思考是数学教育的灵魂

　　面对AI的冲击，我们之所以特别强调守护独立思考的内驱力，是由数学学科本质与未来人才成长规律共同决定的。

　　数学的本质是思维过程，而非结论集合。数感、逻辑推理等核心素养无法通过阅读AI生成的“完美步骤”获得。中国科学院院士袁亚湘指出：“AI终究只是人类已有知识的堆叠与复刻，数学思维才是人类抵御智能替代、实现原创创新的底层壁垒。”学生只有亲自经历从“不会”到“会”的认知挣扎，在试错中调整思路，在推演中建立连接，才能真正将数学思想内化为自己的思维武器。当前，借助AI工具，学生完成前沿研究的周期被大幅压缩，但我们必须清醒地认识到：效率提升绝不等于能力提升，解题速度的加快不能以牺牲理解的深度为代价。

　　基础教育阶段是培养主动探索习惯的黄金期。心理学研究表明，青少年时期是大脑前额叶皮层发育的关键阶段。被动接受知识的学生往往习惯于机械刷题，在AI时代越来越吃力；而具有主动性的学生则会主动设计学习路径、善用工具，成为高效的“超级学习者”。在数学学习中，前者往往纠结于杯子是“半满”还是“半空”，而后者会主动打开水龙头把杯子装满。数学的学习过程本身就是一场挫折教育。当孩子拿到题目不加分析、大脑放空，直接求助AI获取答案，看似完成了作业，实则错失了与数学问题对话的机会。面对难题，哪怕只是画歪了图、列错了式，也是开启独立思考的第一步。笨拙的尝试，永远是聪明的捷径。如果基础教育阶段丧失了这个主动探索和试错的过程，丧失的将是难以弥补的内驱力。

　　自主思考是建立自我效能感和学习内驱力的根本源泉。数学学习需要建立“我能解出来”的自信。这种自信不是来自外部的表扬或高分数，而是来自一次次独立攻克难题的真实体验。当学生通过自己的努力得出一个结论，那种“我做到了”的成就感会内化为持久的学习动力。反之，长期依赖AI，学生会在潜意识中否定自己的数学能力，形成“没有AI我就不会做”的心理依赖。这种心理依赖一旦形成，不仅影响数学学习，更可能泛化到人生的其他领域，使人在面对真实世界的复杂挑战时缺乏独立应对的勇气。内驱力的熄灭，是AI滥用最隐蔽也最严重的代价。

　　独立思考是AI时代人类思维不被反制的最后屏障。陶哲轩警惕的不是AI证明定理的速度，而是数学正在失去“有可靠理由相信答案是真的”这一核心价值。数学家丘成桐先生也指出：“AI可以生成海量证明，却无法像人类数学家一样提出真正有洞察力的新问题，更无法拥有人类在长期研究中沉淀的数学直觉。”未来教育的核心，必须从“被教育”转向“主动构建”，重点培养学生提出高质量问题、识别信息真假优劣的判断力与辨别力。只有具备了独立思考的能力，人类才能成为AI的主导者而非附庸。

　　路径探索

　　培养主动思维，让AI成为思考的伙伴

　　面对AI，我们需要的不是拒绝，而是更智慧地拥抱。破局的关键在于将AI从“替代思考的工具”转变为“引导思考的辅助者”，构建“目标感、主动性、工具杠杆”三位一体的成长新模式。

　　第一，从“知识积累”转向“认知构建”，重塑教学范式。传统的“先学基础、再求应用”的成长路径正在被颠覆。教育者应引导学生采用问题驱动和逆向学习策略：在解决真实数学问题的过程中，以终为始切入前沿问题，在实践遇到知识盲区时，再利用AI去递归填补知识空白。要削减机械演算训练，课堂重心转向引导学生追问逻辑、主动探究。学生可借助AI完成运算，但必须掌握算法底层原理，具备辨别AI输出正误的判断力，利用智能工具分层设计学习方案。

　　第二，将AI视为“智能导师”，培养精准提问与批判性验证能力。正确使用AI的核心，在于提问与判断。教师应引导学生改变“直接要答案”的习惯，转而向AI下达明确指令，不断追问与验证。在使用AI前，先问自己：“这道题我打算怎么想？”“AI给出的解法与我的思路有何不同？”将AI的反馈视为需要验证的“调试”过程，而非绝对真理。

　　第三，推动评价改革，从“结果导向”走向“过程与结果并重”。陶哲轩在教学实践中观察到，AI工具使传统作业考核面临淘汰，学生平时作业分数上升但线下闭卷考试成绩呈下降趋势。必须增加口试答辩、白板推演、数学建模小论文等过程性评价。在评价中，应鼓励学生用AI辅助探索，但必须用自己的逻辑进行验证和表达。同时，引导学生追求高效能的学习，拒绝低效的机械重复，把精力集中在核心概念的消化和逻辑链条的构建上。

　　第四，提升师生元认知，培养适应AI时代的综合素养。善于提问是人区别于AI最珍贵的特质，不能因工具使用而逐步丧失。将自我反思能力培养纳入教师培训体系，提升教师甄别AI生成内容、引导学生独立思考的专业能力。同时，要注重培养学生的协作力与表达力，鼓励学生将抽象的数学构想转化为具体的项目、模型或可视化成果，在开放协作中实践图灵精神——追问本质、科学思维、突破创新。

　　回到那722篇数学手稿。对于正在学习数学的青少年来说，最重要的不是AI能解出多少道题，而是他们自己是否还愿意、还有能力去思考一道题。陶哲轩提出，数学正从以证明稀缺为特征的“数学1.0时代”迈入“数学2.0时代”，评价标准需要从追求解题速度转向重视概念消化与开辟新方向。

　　教育的本质，从来不只是让学生“得到答案”，而是让他们经历从不会到会、从错误到修正、从猜想到证明的完整历程。我们要拥抱AI，将它作为“智能合伙人”，用AI杠杆撬动更深入的思考，而不是交出思考的主权。善用AI，是为了让“自己想出来”的关键瞬间更容易发生，而不是让它不再发生。培养具有高能动性、能独立思考并善用工具的下一代，是我们在人工智能时代最不可替代的底气。

　　（作者系九三学社社员、天津大学数学院副教授）

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